三角函数数学题，数学三角函数题目及答案

金生 08-07 86

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摘要： 求解这道数学题(三角函数)?代入两角和的正切公式得tan（A+B）=1 （2）把sin（x-A），cos（x+B）用两角和差公式展开，再把cosA=-3/√10，sinB=2/√...

求解这道数学题(三角函数)?

代入两角和的正切公式得tan（A+B）=1 （2）把sin（x-A），cos（x+B）用两角和差公式展开，再把cosA=-3/√10，sinB=2/√5代入化简得 f（x）=-√5sinx∴f（x）的最大值为√5 注：已知tanα=-1/3，cosB=根号5/5，α，B∈（0，π）可画一个直角三角形，求出其他的三角函数。

∴cosα=AC/AB=4/5，tanα=BC/AC=3/4。

第一题选择C 可以用排除法。你先试着把sinx，cosx，tanx在0到pi/2的图像画出来。可以从图中看出tanx一开始是0，随着x增大而增大，而且增速很快。在靠近pi/2的区间内，tanx远大于sinx+cosx；在靠近0的区间内，tanx小于sinx+cosx。（百度不好打公式啊，将就看吧）。

这个问题虽然不难，但是涉及一些基础知识。详情如图所示：未完待续由于对α作了限制，免去了绝对值的烦恼，但是对正弦型函数求值域就带来了挑战。供参考，请笑纳。难度也是“守恒”的。

左边=[（cosa）^2-（cosb）^2]/[（cosa/sina）^2-（cosb/sinb）^2]=（sina）^2（sinb）^2[（cosa）^2-（cosb）^2]/[（cosa）^2（1-cos^b）-（cosb）^2（1-cos^a）]=（sina）^2（sinb）^2[（cosa）^2-（cosb）^2]/[（cosa）^2-（cosb）^2]=（sina）^2（sinb）^2=右边。

高中 数学题(三角函数高手进)

原式=4cosB/2 * cosA/2（sinA/2 * cosB/2+cosA/2 * sinA/2）=4cosB/2 * cosA/2 * sin（A/2+B/2）=4cosB/2 * cosA/2 * sin（π/2-C/2）。利用三角函数的性质，可以进一步得到：原式=4cosB/2 * cosA/2 * cosC/2≤4〔（cosC/2+cosA/2+cosB/2）/3〕^3。

本小题主要考查三角函数的图象和性质，考查利用三角公式进行恒等变形的技能以及运算能力．属容易题。对于这种基础题必须拿下的望采纳，祝学习愉快 1．y=1/4（1+cos2x）+√3/4 sin2x+1=1/2 sin（2x+π/6）+5/4当2x+π/6＝2kπ+π/2，即x＝kπ＋π/6时，y max＝7/4。

首先把两种角倍角2x和单角x统一成单角x。为此，将tan2x用倍角的正切公式展开，得关于tanx的一个分式。y=tan2x·tanx ＝2tan^4 x/（1-tan^2 x）。再用换元法。特别注意中间变量的取值范围。通过换元，一箭双雕，既使超越函数代数化，又使高次问题低次化。

、（1）由cosA=-1/2，利用平方关系得：sinA=√3/2；再利用正弦定理：a/sinA=b/sinB，带入可得sinB=1/2，所以B=30°或150°，由于cosA=-1/2，所以A是钝角，故B=30°。（2）由cosA=-1/2，且在三角形中，所以A=2π/3，B=π/6，所以C=π/6；所以是等腰三角形，所以边c=b=2。

三角函数数学题,求解

1、高一数学三角函数题。求解。问题是求A+B的值。

2、十字相乘化简 sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB，所以sin（C-A）=sin（B-C）.所以C-A=B-C或C-A=π-（B-C）（不成立）即2C=A+B，C=60度，所以A+B=120度，又因为sin（B-A）=cosC=1/2，所以B-A=30度或B-A=150度（舍），所以A=45度。所以A=45度，C=60度。

3、得证。第二个，由cosc=1/2，且a+b+c=π，得到cos（a+b）=cos（π-c）=-cosc=-1/2，利用两角和的三角公式，有cos（a+b）=cosacosb-sinasinb=-1/2，而由题目可知sinasinb=1/2，所以cosacosb=……等下，你的题目有问题吧，直接可以得到cos（a+b）了啊，你再看看题目有没打错。

4、sinA/cosA=（cosB-cosC）/（sinC-sinB）sinA（sinC-sinB）=cosA（cosB-cosC）sinAsinC-sinAsinB=cosAcosB-cosAcosC cos（A-C）=cos（A-B）A-C=A-B或A-C=B-A 所以B=C或B+C=2A 等腰三角形或A为60°的三角形。

5、因为cosB/cosC=-b/2a+c，所以，cosB/cosC=-sinB/（2sinA+sinC）所以，-sinBcosC=2sinAcosB+sinCcosB -2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC -2sinAcosB=sin（B+C）=sinA -2cosB=1 cosB=-1/2 所以 B=120度吧变正玄化。

高一数学题(三角函数),求详细过程

1、可以看到，C选项的区间两个范围，一个满足sinx+cosxtanx，一个满足sinx+cosxtanx，所以满足sinx+cosx=tanx的x应该在C选项的区间中。第二题用公式化简一下，cos（a+b）=cosa*cosb-sina*sinb，而cosa=1/7，所以sina=4*sqrt（3）/7。

2、这个出题人真是无聊，其实就是等价于y=cos（2x）/cosx-sinx，非加个几分几几干什么？就是万能公式cos2x=1-tanx平方/1+tanx平方。

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4、x+2√6x+m=4（x+√6/4）^2+m-5，关于X=-√6/4对称。而sina、cosa是该函数上的点。

5、F1= 2n处， 135度的方向是 F2，因为它的受力平衡，F3的力最后一定回到O点，在O点120度方向作F3，那么求得他们的受力三角图的角分别是：F1对角∠F1=75°，F2对角∠F2=60°，F3对角∠F3=45°。

6、图像变了当然如果是左移π个单位，那图像还是不变。第二题：用周期函数做可知周期为 2π/3 画图，把sin（3x-4π）在[0，2π]的图像画出来，然后以直线 y=a 与正弦相交一共有六个交点，对应的横坐标就是它的实数根。

高中数学(三角函数的题,老师请您进入,谢谢)

cos^α+sin^α=1代入sinα=-（根号3）/2，且α是第四象限的角 cosα为正值，cosα=1/2 tanα=sin/cos=-根号3 cotα=-根号3/3 其它三个题类似啊，如果还不会得看书了，这是书中比较简单的问题。

得证。第二个，由cosc=1/2，且a+b+c=π，得到cos（a+b）=cos（π-c）=-cosc=-1/2，利用两角和的三角公式，有cos（a+b）=cosacosb-sinasinb=-1/2，而由题目可知sinasinb=1/2，所以cosacosb=……等下，你的题目有问题吧，直接可以得到cos（a+b）了啊，你再看看题目有没打错。

右边化成sinB再和左边的约去，则cosA=0.5，A=pi/3 即 60度（2）根据第一题知道的角A，根据余弦定理算BC（即a）得根号3，所以三角形ABC是以AC为直角三角形，BD等于（根号3）/2， AD等于（根号7）/2 电脑打的，希望你见谅。

需对分子进行分解，加减常数等一系列变换。y=2t^2/（1-t）=[2（t+1）（t-1）+2]/（1-t）=-2（t+1）+2/（1-t^2）=-2[（t-1）+1/（t-1）+2]≤-2[2+2]＝－8，当t-1＝1/（t-1），t＝2，tanx=√2， x=arc tan（√2）时，y max＝－8。

解：∵∠α过点P（2，-3）；∴∠α在平面直角坐标系的第四象限。

高中数学三角函数题,求解

本小题主要考查三角函数的图象和性质，考查利用三角公式进行恒等变形的技能以及运算能力．属容易题。

因为余弦定理a^2=b^2+c^2-2bcCOSA 代入上式得到S=2bc（1-COSA）又因为S=bcSINA/2 所以SINA=4-4COSA （SINA）^2+（COSA）^2=1 代入解得cosA=1或15/17 由于是三角形，所以cosA=15/17 利用余弦公式，三角形面积公式（有余弦公式那条，具体我忘了），最后整体代入可得结果。

由于函数f（x）=cos（2πx-2πa）是以2π为周期的函数，因此在（0，1）上f（x）恰有5个零点，则在（a，a+1）上也恰有5个零点。因此，a与a+1的零点数之和为10。考虑a与a+1之间的整数个周期，即在区间（a，a+1）内，f（x）的零点数为5，而在整个区间[0，a+1）内，f（x）的零点数为10。

解：∵∠α过点P（2，-3）；∴∠α在平面直角坐标系的第四象限。

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