高等数学第四版？ 高等数学第四版上册课后答案详解？

摘要： 高等数学同济第四版微分方程第二节例题1求微分方程dy/dx=2xy为什么又y...1、在求解微分方程dy/dx＝2xy时，我们通常会采用分离变量的方法...

高等数学同济第四版微分方程第二节例题1求微分方程dy/dx=2xy为什么又y...

1、在求解微分方程dy/dx＝2xy时，我们通常会采用分离变量的方法，将方程转化为dy/y＝2x dx的形式，然后两边同时积分，得到ln|y|＝x^2+C。进一步解出y，我们得到y＝Ce^（x^2），其中C是积分常数。然而，这样的解法会忽略y=0的情况。

2、微分方程即 dy/dx = 2xy/（3x^2-y^2） 是齐次方程。

3、解已知dy/dx=2xy的 进行分离变量可得：dudy/y＝2xdx 同时两边积分为：lny＝x^2＋lnC，所以通解是y＝Ce^（x^2）对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式。

4、因此，方程dy/dx=（2xy-y^2）/x^2的通解为：y = 2x + A / e^（1/x） （y - 2x 0）y = 2x - A / e^（1/x） （y - 2x 0）其中A为任意正数。这个通解有两个表达式，是因为方程中的分式具有可去的间断点y = 2x，当y = 2x时，分子和分母同时为0，分式不再有意义。

高等数学同济四版和同济五版有什么不同?

1、总的来说，同济高等数学第四版和第五版在内容、结构和教学理念上都有所不同。第五版教材更加系统和完备，更注重现代数学思想的引入和应用能力的培养，而第四版则更加注重传统的教学方法和数学概念的详细解释。具体选择哪个版本，可以根据个人学习需求和兴趣来决定。

2、第五版的教材更新了部分内容，加入了更多现代数学理论和应用实例，使得学习过程更加贴近实际需求。同时，它还改进了习题的设置，增加了更多实践性和挑战性的题目，以帮助学生更好地巩固所学知识。

3、有少量习题有变化，另外关于方向导数的定义有所改进，因为第四版中方向导数的定义很不好。其余的，基本没有区别，所以，如果你看惯了第四版，如果为了考研，完全没必要再买。

高数同济第四版和第七版的区别

1、《高等数学》第七版由同济大学数学系编纂，其内容与第四版相比并无重大变革，仍充分遵循了“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，适用于各类高等院校工科专业学生的学习。在众多高等学府中，不乏选用自编教材者，清华大学便是其中之一。

2、高数第四版难。高数第四版和第七版相比，高数第四版难，高数第四版内容比较多、全面、题目设置有一定难度，考试科目有：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。

3、《高等数学（第七版）》是由同济大学数学系编写并由高等教育出版社出版的“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。它主要面向高等院校中的工科类专业学生。该书分为上下两册，共计十二章，是在第六版的基础上进行了修订，对一些概念、定理、公式及习题等内容进行了修改和调整。