高中数学证明题？高中数学证明题技巧？

金生今天 46

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摘要： 一道高中数学不等式证明题.设a,b,c0,求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a...1、利用基本不等式中的基本运算技巧解决问题。详情如图所示：供参考，请笑纳。2、基本...

一道高中 数学 不等式 证明题.设a,b,c0,求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a...

1、利用基本不等式中的基本运算技巧解决问题。详情如图所示：供参考，请笑纳。

2、基本不等式的推广。应该增加条件：a、b、c都是正数。详情如图所示：供参考，请笑纳。

3、由于AB，那么A-B0。又因为AB0，且A、B≠0，所以我们可以将不等式两边同时除以AB（注意，这里AB作为分母是正的），得到：（A-B）/（AB）0。进一步变形，我们得到：（1/B）-（1/A）0。由此，我们可以得出结论：1/A1/B。求证问题二：如果A大于B大于0，C小于D小于0，那么AC小于BD。

4、证明过程如下：首先，我们利用三元均值不等式。

高中数学证明题,求解。

1、用定义做。得到fa等于ac，fb等于bd。做ab中点g做gh垂直cd。gh为中位线。等于acbd的和的一半。即为ab一半。所以d等于r。

2、S△BAQ=AB*AQ*sin∠BAE/2 S△APC=AC*AP*sin∠PAC/2 S△BAQ/S△APC=AB*AQ/（AC*AP）AB/AP=AC/AE 相似此题面积法最简单（因为BD=CE，PD//AE条件不好转化）平行公理并不像其他公理那么显然。许多几何学家尝试用其他公理来证明这条公理，但都没有成功。

3、PI=GI=1/2，PG⊥AD，由题（1）结论可知PG⊥平面ABCD，GH在平面ABCD上，所以PG⊥GH，在等腰△PBC中由BH=1，PB=√6根据勾股定理算得PH=√5，所以△PIH的面积=PI×GH÷2=PH×IJ÷2，即（1/2）×2÷2=（√5）×IJ÷2，解得IJ=（√5）/5，所以点E到平面PBC的距离=IJ=（√5）/5。

4、中位线等图形。因为与A1C关联的、在平面AB1D一侧的线段有A1B1和BC，其中BC的中点D位于平面AB1D内，所以重点是挖掘中点D的作用，寻求中位线。下一步就是构造（三角形的）中位线了。连接A1B找出矩形ABB1A1的中心E，要说明E是位于平面AB1D内的点，连接DE，后面就容易证明本题了。

5、AH：HD=CG：GD.根据相似三角形可得HG//AC 同理EF//AC所以EF//HG AE：EB=AH：DH.根据相似三角形可得EH//BD 同理FG//BD 所以EH//FG。所以EFGH为平行四边形 2 DH：HA=DG：GC＝2：3 所以HG：AC＝2：5 HG＝2a/5 因为各棱长相等，所以是正四面体所以对棱垂直.AC垂直于BD.又EH//BD。

6、因为已知，所以 SB垂直于面ASC，这样SC即BC在面ASC的射影。所求角即为角SCB。因为SB垂直于SC，角CBS为60度，所以所求角为30度。我也是高中生，不过我们学到导数了，刚结束空间向量那一章。

请教一道高中数学题,是数列证明,帮帮忙,谢谢。。。

1、对于形如an=pan-1+qan-2的数列 .首先构建an-μan-1=λ（an-1-μan-2）；与原来等式比较得到：λ+μ=p，-λμ=q，从而得到λ和μ 令Cn=a（n+1）-μan，可知此数列为以λ为等比，以a2-μa1为首项的等比数列。解之可得Cn通项。

2、等差数列公式证明：（1）n=1，S1=a1，成立（2）设Sk=ka1+（1/2）k（k-1）d，则Sk+1=Sk+ak+1=ka1+（1/2）k（k-1）d+a1+kd =（k+1）a1+（1/2）（k+1）kd，所以n=k+1也成立。

3、若{an}中存在三项，它们可以构成等差数列，则有2an=（an-1）+（an+1）即2*（3*2^n-3）=3*2^（n+1）-3+3*2^（n-1）-3，3*2^（n+1）-6=3*2^（n+1）+3*2^（n-1）-6 3*2^（n-1）=0，即2^（n+1）=0，但是，这是不可能的，∴数列{an}中不存在三项，使它们可以构成等差数列。

4、进一步地，我们考虑数列{1/an}。通过观察，我们发现1/an＝1/（2n-1）^2大于1/（2n-1）（2n+1），这可以简化为1/2×[1/（2n-1）－1/（2n+1）]。这一关系对于所有正整数n都成立，因此我们可以使用归纳法来证明这一结论。

5、参考答案：1）证明：由an+1=2an+2^n有an+1/2^n=an/2^（n-1）+1（即同时等式两边除以2^n）得到bn+1=bn+1即bn+1-bn=1（常数）说明{bn}是等差数列。

6、首先，因为a1，根据实数的致密性，我们知道，一定存在q使得aq1。其次，我们要证明，存在N，使得当nN时，Xnq。我们用反证法来证明。假设：不存在这样的N。也就是说，对于任意N，都有存在某一个kN，并且k与N相关，使得Xk≤q。为了表明k与N的相关性，我们用k（N）来表示。

高中数学证明题

1、抛物线上点到准与到焦点等距，由此可知两个等腰三角形，CF平分AF和水平轴夹角，DF平分BF与水平轴夹角，因此，CFD为直角。

2、两对数之积，真数可以互换。见③ 底数相同时，两对数之比与底数无关。（改题了）见⑤。

3、S△BAQ=AB*AQ*sin∠BAE/2 S△APC=AC*AP*sin∠PAC/2 S△BAQ/S△APC=AB*AQ/（AC*AP）AB/AP=AC/AE 相似此题面积法最简单（因为BD=CE，PD//AE条件不好转化）平行公理并不像其他公理那么显然。许多几何学家尝试用其他公理来证明这条公理，但都没有成功。

4、证明：f（x+2a）=[1-f（x+a）]/[1+f（x+a）]={1-[1-f（x）]/[1+f（x）]}/{1+[1-f（x）]/1+f（x）]} ={1+f（x）-[1-f（x）]}/{1+f（x）+1-f（x）} =f（x）即，所求的周期T=2a。

5、x^3+ax+1=0的根是w，则w^3+aw+1=0。（1/w）^3+a（1/w）^2+1 =1/w^3+a/w^2+1 =（1+aw+w^3）/w^3 =0 所以，1/w是方程x^3+ax^2+1=0的根。